Родился в 1912 году в селе Промысловка Долбанского улуса Калмыцкой АССР (ныне Астрахан­ской области). Работал в колхозе рыбаком.

В 1934 году призван в Красную Армию. Участ­ник боев у озера Хасан. В 1938 году вернулся в родное село с действительной службы. Работал, учился, а по окончанию курсов рыбоводства был направлен инструктором в Калмрыбколхозсоюз по разведению и спасению молоди.

Участник Отечественной войны с августа 1941 года. Первое боевое крещение в Великую Отечественную войну Николай Храпов получил под Таганрогом. В 1942 году окончил курсы младших лейтенантов. Затем с боями прошел по Укра­ине, форсировал Днепр. Участвовал в освобождении Польши, Румы­нии, Австрии, Чехословакии.

Наша армия вела уже освободительную войну на территории Венгрии. Шли бои на Дунае. В декабре 1944 года лейтенант Храпов, командир пулеметной ро­ты, действовавшей в составе 2 батальона 1 полка 99 стрелковой Жито­мирской Краснознаменной дивизии, во время форсирования Дуная достиг правого берега реки. Его рота беспрерывным огнем поддержи­вала наступление наших стрелковых рот. Сломив сопротивление противника, рота Храпова двигалась на флангах стрелковых рот и подавляла огневые точки противника. Участвовала в захвате штаба немецкой дивизии, где были обнаружены ценные документы немецкого командования, а также склады с бое­припасами, обмундированием и продовольствием. Днем 5 декабря 1944 года противник переходил несколько раз в контратаку при под­держке большого количества танков, самоходных орудий и авиации. Храпов стойко удерживал достигнутый рубеж и вел огонь по против­нику. Когда вышел из строя расчет пулемета, он лег сам за пулемет и уничтожил до 50 немецких солдат и офицеров. Эти действия обеспе­чили удержание плацдарма на правом берегу Дуная, дали возмож­ность саперам навести понтонный мост для переправы основных сил наших войск.

За умелое руководство боевыми действиями своей роты и прояв­ленную личную отвагу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года Николаю Константиновичу Храпову присвоено звание Героя Советского Союза.

Вскоре в одном из боев получил ранение в обе ноги и тяжелую контузию, лечился в госпиталях.

С 1947 года старший лейтенант Николай Константинович Храпов – в запасе. После войны он много лет работал в п. Лиман Астрахан­ской области.